已知數列
的首項
，前
項和
．（Ⅰ）求數列的通項公式；（Ⅱ）設
，
，
為數列
的前項和，求證：
．
【解析】本試題主要是考查了數列的前n項和與通項公式之間關系的運用。以及數列的前n項和的運用。
名師指導期末沖刺卷系列答案科目：高中數學 來源：2010年普通高等學校招生全國統一考試（重慶卷）數學理工類模擬試卷（四） 題型：解答題
已知數列
的首項
，前
項和
恒為正數，且當
時，
．
（Ⅰ）求數列
的通項公式；
（Ⅱ）求證：
．
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科目：高中數學 來源：黑龍江省2009-2010學年度上學期高三期末（數學理）試題 題型：解答題
已知數列
的首項
，前
項和為
，且
．
（1）求數列的通項；
（2）令
，求函數
在
處的導數
．
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科目：高中數學 來源：黑龍江省哈六中2009—2010學年度上學期高三期末（數學理）試題 題型：解答題
已知數列
的首項
，前
項和為
，且
．
（1）求數列的通項；
（2）令
，求函數
在
處的導數
．
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，即
.
時，
；
時，
=
=
；
，從而數列
的通項公式是
.
，數列
的前n項的和為
.
時，
=
=
；
時，
=
.
的首項
，前
項和為
，且
． 
，求數列
的通項公式； 
的首項
，前
項和為
，且
．
，求函數
在
處的導數
．