Question

已知圓C：，圓C關于直線對稱，圓心在第二象限，半徑為

（Ⅰ）求圓C的方程；

（Ⅱ）已知不過原點的直線與圓C相切，且在x軸、y軸上的截距相等，求直線的方程。

Answer 1

（Ⅰ）所求圓C的方程為： 

  （Ⅱ）切線方程  

解析:

（Ⅰ）由知圓心C的坐標為---------（1分）

∵圓C關于直線對稱

∴點在直線上  -----------------（2分）

即D+E=－2，------------①且-----------------②-----------------（3分）

又∵圓心C在第二象限   ∴  -----------------（4分）

由①②解得D=2,E=－4     -----------------（5分）

∴所求圓C的方程為：  ------------------（6分）

  （Ⅱ）切線在兩坐標軸上的截距相等且不為零，設：  -----------（7分）

        圓C:

圓心到切線的距離等于半徑，

即                   

。                    ------------------（12分）

所求切線方程     ------------------（14分）