Question

若函數f(x)=(m-1)x2+2(m+1)x-1有且僅有一個零點,則實數m的取值集合是　　　　.

 

Answer 1

{-3,0,1}

【解析】當m=1時,f(x)=4x-1=0,得x=,符合要求.當m≠1時,依題意得Δ=4(m+1)2+4(m-1)=0.即m2+3m=0,解得m=-3或m=0,

∴m的取值集合是{-3,0,1}.

【誤區警示】本題求解過程中易忽視m=1而失誤.根據原式將f(x)誤認為是二次函數.