Question

設a是實數，若復數

a

1-i

+

1-i

2

（i為虛數單位）在復平面內對應的點在直線x+y=0上，則a的值為（　　）

• A、-1
• B、0
• C、1
• D、2

Answer 1

分析：利用復數的運算法則可得復數

a

1-i

+

1-i

2

（i為虛數單位）在復平面內對應的點，再代入直線x+y=0上即可得出a．

解答：解：∵a是實數，復數

a

1-i

+

1-i

2

=

a(1+i)

(1-i)(1+i)

+

1-i

2

=

a+ai

2

+

1-i

2

=

a+1

2

+

a-1

2

i，所對應的點為(

a+1

2

，

a-1

2

)．
∵點在直線x+y=0上，∴

a+1

2

+

a-1

2

=0，化為a=0．
故選：B．

點評：本題考查了復數的運算法則和幾何意義，屬于基礎題．