Question

已知|

a

|=3，|

b

|=4，

a

，

b

的夾角為60°，則|2

a

-

b

|=

 

．

Answer 1

分析：由已知中向量

a

、

b

的夾角為60°，|

a

|=3，|

b

|=4，我們易計算出

a

²，

b

²及

a

•

b

的值，進而計算出|2

a

-

b

|²，開方后即可得到|2

a

-

b

|．

解答：解：∵向量

a

、

b

的夾角為60°，|

a

|=3，|

b

|=4
∴

a

²=9，

b

²=16，

a

•

b

=6
∵|2

a

-

b

|²=4

a

²+

b

²-4

a

•

b

=28
∴|2

a

-

b

|=2

7

故答案為：2

7

點評：題考查的知識點是向量的模，其中根據已知計算出|2

a

-

b

|²的值，是解答本題的關鍵．