【題目】（12分）如圖，已知在直四棱柱
中，
，
，
．
（1）求證：
平面
；
（2）設(shè)
是
上一點，試確定
的位置，使
平面
，并說明理由.
各地期末復(fù)習(xí)特訓(xùn)卷系列答案
小博士期末闖關(guān)100分系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（2017高考新課標Ⅲ，理19）如圖，四面體ABCD中，△ABC是正三角形，△ACD是直角三角形，∠ABD=∠CBD，AB=BD．
（1）證明：平面ACD⊥平面ABC；
（2）過AC的平面交BD于點E，若平面AEC把四面體ABCD分成體積相等的兩部分，求二面角D–AE–C的余弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖是我國2018年1月至12月石油進口量統(tǒng)計圖（其中同比是今年第
個月與去年第個月之比），則下列說法錯誤的是（ ）
A.2018年下半年我國原油進口總量高于2018年上半年
B.2018年12個月中我國原油月最高進口量比月最低進口量高1152萬噸
C.2018年我國原油進口總量高于2017年我國原油進口總量
D.2018年1月—5月各月與2017年同期相比較，我國原油進口量有增有減
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知圓
的參數(shù)方程為
(其中
為參數(shù))，以原點為極點，
軸非負半軸為極軸建立極坐標系，則曲線
的極坐標方程為
.
（1）求圓的普通方程與的直角坐標方程；
（2）點
是曲線上一點，由向圓引切線，切點分別為
，求四邊形
面積的最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】[選修 4-4]參數(shù)方程與極坐標系
在平面直角坐標系
中，已知曲線
： 
，以平面直角坐標系
的原點
為極點， 
軸正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標系.已知直線 
： 
.
(Ⅰ)試寫出直線
的直角坐標方程和曲線
的參數(shù)方程；
(Ⅱ)在曲線
上求一點
，使點
到直線
的距離最大，并求出此最大值.
[選修 4-5]不等式選講
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的兩個焦點分別為
點
是橢圓上任意一點，且
的最大值為4，橢圓
的離心率與雙曲線
的離心率互為倒數(shù)．
（1）求橢圓方程；
（2）設(shè)點
，過點作直線
與圓
相切且分別交橢圓于
,求直線
的斜率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（13分）編號為A1，A2，…，A16的16名籃球運動員在某次訓(xùn)練比賽中的得分記錄如下：
運動員編號 | A1 | A2 | A3 | A4 | A5 | A6 | A7 | A8 | |
得分 | 15 | 35 | 21 | 28 | 25 | 36 | 18 | 34 | |
運動員編號 | A9 | A10 | A11 | A12 | A13 | A14 | A15 | A16 | |
得分 | 17 | 26 | 25 | 33 | 22 | 12 | 31 | 38 |
（Ⅰ）將得分在對應(yīng)區(qū)間內(nèi)的人數(shù)填入相應(yīng)的空格；
區(qū)間 | [10，20） | [20，30） | [30，40] |
人數(shù) |
（Ⅱ）從得分在區(qū)間[20，30）內(nèi)的運動員中隨機抽取2人，
（i）用運動員的編號列出所有可能的抽取結(jié)果；
（ii）求這2人得分之和大于50分的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
在
處取得極值.
（1）若
，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（2）若
，函數(shù)
，若存在
、
，使得
成立，求
的取值范圍.
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