Question

一組數(shù)據(jù)共有7個(gè)數(shù)，記得其中有10，2，5，2，4，2，還有一個(gè)數(shù)沒記清，但知道這組數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)依次成等差數(shù)列，這個(gè)數(shù)的所有可能值的和為（　　）

• A、9
• B、3
• C、17
• D、-11

Answer 1

分析：設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)這組數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)依次成等差數(shù)列，列出關(guān)系式，因?yàn)樗鶎懗龅慕Y(jié)果對(duì)于x的值不同所得的結(jié)果不同，所以要討論x的三種不同情況．

解答：解：設(shè)這個(gè)數(shù)字是x，則平均數(shù)為

25+x

7

，眾數(shù)是2，若x≤2，則中位數(shù)為2，此時(shí)x=-11，
若2＜x＜4，則中位數(shù)為x，此時(shí)2x=

25+x

7

+2，x=3，
若x≥4，則中位數(shù)為4，2×4=

25+x

7

+2，x=17，
所有可能值為-11，3，17，其和為9．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)，考查等差數(shù)列的性質(zhì)，考查未知數(shù)的分類討論，是一個(gè)綜合題目，這是一個(gè)易錯(cuò)題目．