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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
(13分)如圖(2):PA⊥面ABCD,CD2AB,
∠DAB=90°,E為PC的中點.
(1)證明:BE//面PAD;
(2)若PA=AD,證明:BE⊥面PDC.
(1)略    (2)略
(1)取PD的中點M,連ME,MA.
∵E為PC的中點    ∴MEDC，又ABDC     ∴MEAB.即四邊形ABEM為□，∴AM//BE且AM面PAD    ∴BE//面PAD.
(2) ∵PA="AD   "    ∴AM⊥PD    ①
由PA⊥面AC知:PA⊥DC，再由∠DAB=Rt∠，∴DC⊥面PAD    ∴DC⊥AM   ②
綜合①與②知: AM⊥面PDC，由(1)AM//BE  故BE⊥面PDC.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，直三棱柱ABC—A1B1C1中，B1C1=A1C1，AC1⊥A1B，M、N分別是A1B1、AB的中點.

（1）求證：C1M⊥平面A1ABB1；
（2）求證：A1B⊥AM；
（3）求證：平面AMC1∥平面NB1C；
（4）求A1B與B1C所成的角.

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小題1:求此正三棱柱的側棱長；
小題2:求二面角A-BD-C的大小；
小題3:求點C到平面ABD的距離.

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【挑戰自我】
如圖，已知PD⊥平面ABCD，AD⊥DC，AD∥BC，PD∶DC∶BC＝1∶1∶.
（1）求二面角D－PB－C的正切值；
（2）當AD∶BC的值是多少時，能使平面PAB⊥平面PBC？證明你的結論.

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如圖，在長方體ABCD－A1B1C1D1中，已知AB＝AA1＝a，BC＝a，M是AD的中點。
(Ⅰ)求證：AD∥平面A1BC；
(Ⅱ)求證：平面A1MC⊥平面A1BD1；
(Ⅲ)求點A到平面A1MC的距離。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題


如圖，已知正三棱柱的底面邊長是，、E是、BC的中點，AE=DE
（1）求此正三棱柱的側棱長；（2）正三棱柱表面積；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，側面

是正三角形，且與底面垂直，底面是邊長為2的菱形，，是中點，過、、三點的平面交于． 
(1)求證：；   (2)求證：是中點；(3)求證：平面⊥平面.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，正棱柱中，，則異面直線與所成角的余弦值為
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

斜三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1=AC=BC=2，
，且平面ACC1A1⊥平面BCC1B1，則A1B的長度為         。m]

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同步練習冊答案
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