Question

已知函數(shù)，滿足；
（1）若方程有唯一的解；求實數(shù)的值；
（2）若函數(shù)在區(qū)間上不是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍。

Answer 1

（1），（2）

試題分析：解（1）由知，①，又有唯一的解，故 將①式代入上式得：，故，代入①得，   7分
（2）因為函數(shù)在區(qū)間上不是單調(diào)函數(shù)，所以對稱軸，
解得：    13分
點評：解決的關(guān)鍵是利用二次函數(shù)的性質(zhì)以及函數(shù)單調(diào)性來解決，屬于常規(guī)試題。