Question

最小正周期為π的函數(其中a是小于零的常數，是大于零的常數)的圖象按向量，(0＜θ＜π)平移后得到函數y＝f(x)的圖象，而函數y＝f(x)在實數集上的值域為[－2，2]，且在區間上是單調遞減函數．

(1)求a、和θ的值；

(2)若角α和β的終邊不共線，f(α)＋g(α)＝f(β)＋g(β)，求tan(α＋β)的值．

Answer 1

答案：
解析：

　　(1)由題設知

　　函數最小正周期為，………2分

　　由函數在實數集上的值域為知，由于區間上是單調遞減函數，所以

　　，易見在內解為．

　　所以…………6分

　　(2)由于

．

　　所以…………8分

　　從而有或

　　其中這與不共線矛盾；

　　

　　所以……………………12分