Question

我們將底面是正方形，側棱長都相等的棱錐稱為正四棱錐．已知由兩個完全相同的正四棱錐組合而成的空間幾何體的正視圖、側視圖、俯視圖都相同，且如圖所示，視圖中四邊形ABCD是邊長為1的正方形，則該幾何體的體積為（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由三視圖可知：該幾何體是由兩個同底面正四棱錐組成的如圖所示的幾何體，其所有棱長都為1．據此即可計算出體積．
解答：解：由三視圖可知：該幾何體是由兩個同底面正四棱錐組成的如圖所示的幾何體：
其所有棱長都為1．
∵OE==，∴=．
∴V=2×=．
故選C．
點評：由三視圖正確恢復原幾何體是解題的關鍵．