Question

已知命題：“，都有不等式成立”是真命題。
（I）求實數的取值集合；
（II）設不等式的解集為，若是的充分不必要條件，求實數的取值范圍.

Answer 1

（I）（II）

試題分析：解：（1）命題：“，都有不等式成立”是真命題，
得在恒成立，
  得即 
（2）不等式
①當,即時解集，若是的充分不必要條件，
則,       此時.  
②當即時解集，若是的充分不必要條件，則成立.
③當,即時解集，若是的充分不必要條件，則成立，  此時 . 
綜上①②③：． 
點評：若方程的兩根為，則一元二次不等式的解集為，一元二次不等式的解集為。