Question

證明函數f(x)＝在區間[1，＋∞)上是減函數．

Answer 1

見解析

設x₁、x₂∈[1，＋∞)，且x₁<x₂.
f(x₁)－f(x₂)＝.
∵x₁、x₂∈[1，＋∞)，且x₁<x₂，∴x₁－x₂<0，1－x₁x₂<0.
又(1＋)(1＋)>0，∴f(x₁)－f(x₂)>0，即f(x₁)>f(x₂)．
∴f(x)＝在[1，＋∞)上為減函數．