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已知Z=cos
π
4
+isin
π
4
,i為虛數單位,那么平面內到點C(1,2)的距離等于|Z|的點的軌跡是(  )
A.圓
B.以點C為圓心,半徑等于1的圓
C.滿足方程x2+y2=1的曲線
D.滿足(x-1)2+(y-2)2=
1
2
的曲線
|Z|=
cos2
π
4
sin2
π
4
=1,故平面內到點C(1,2)的距離等于|Z|的點的軌跡方程為
(x-1)2+(y-2)2=1,表示以點C為圓心,半徑等于1的圓,
故選  B.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知Z=cos
π
4
+isin
π
4
,i為虛數單位,那么平面內到點C(1,2)的距離等于|Z|的點的軌跡是(  )
A、圓
B、以點C為圓心,半徑等于1的圓
C、滿足方程x2+y2=1的曲線
D、滿足(x-1)2+(y-2)2=
1
2
的曲線

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科目:高中數學 來源: 題型:

A.如圖,⊙O的直徑AB的延長線與弦CD的延長線相交于點P,E為⊙O上一點,AE=AC,DE交AB于點F.求證:△PDF∽△POC.
B.已知矩陣A=
.
1-2
3-7
.

(1)求逆矩陣A-1
(2)若矩陣X滿足AX=
3
1
,試求矩陣X.
C.坐標系與參數方程
已知極坐標系的極點O與直角坐標系的原點重合,極軸與x軸的正半軸重合,曲線C1:ρcos(θ+
π
4
)=2
2
與曲線C2
x=4t2
y=4t
,(t∈R)交于A、B兩點.求證:OA⊥OB.
D.已知x,y,z均為正數,求證:
x
yz
+
y
zx
+
z
xy
1
x
+
1
y
+
1
z

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2013•無為縣模擬)已知函數f(x)=cos(-
x
2
)+cos(
4k+1
2
π-
x
2
),k∈Z,x∈R.
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)求f(x)在[0,π)上的減區間;
(3)若f(α)=
2
10
5
,α∈(0,
π
2
),求tan(2α+
π
4
)的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(1)已知z、ω為復數,(1+3i)z為純虛數,ω=,且|ω|=5,求ω.

(2)已知復數z1=cosθ-i,z2=sinθ+i,求|z1·z2|的最大值和最小值.

(3)方程(4+3i)x2+mx+4-3i=0有實根,求復數m的模的最小值.

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同步練習冊答案
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