Question

已知點在直線上移動，當取得最小值時，過點引圓的切線，則此切線段的長度為    (    )

A．             B．               C．               D．

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

試題分析：要求解且線段的長度，只要知道圓心到點P的距離和圓的半徑，結合勾股定理可知。由于利用基本不等式及x+2y=3得到

2^x+4^y≥2，當且僅當2^x=4^y=2，即x=，y=，所以P（），根據兩點間的距離公式求出P到圓心的距離=

且圓的半徑的平方為，然后根據勾股定理得到此切線段的長度，故選A.

考點：考查學生會利用基本不等式求函數的最值，會利用兩點間的距離公式求線段長度，會利用勾股定理求直角的三角形的邊長．此題是一道綜合題，要求學生掌握知識要全面．

點評：要求切線段的長度，利用直角三角形中半徑已知，P與圓心的距離未知，所以根據基本不等式求出P點的坐標，然后根據兩點間的距離公式求出即可.