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由于當前學生課業負擔較重，造成青少年視力普遍下降，現從某中學隨機抽取16名學生，經校醫用對數視力表檢査得到每個學生的視力狀況的莖葉圖（以小數點前的一位數字為莖，小數點后的一位數字為葉）如圖：
（I ）若視力測試結果不低于5.0，則稱為“好視力”，求校醫從這16人中隨機選取3人，至多有1人是“好視力”的概率；
（II）以這16人的樣本數據來估計整個學校的總體數據，若從該校（人數很多）任選3人，記ξ表示抽到“好視力”學生的人數，求ξ的分布列及數學期望．

解：（1）設A_i表示所取的3人中有i個人是“好視力”，設事件A：至多有一個人是“好視力”
則P（A）=P（A₀）+P（A₁）= $\text{[math]}$
（2）每個人是“好視力”的概率為 $\text{[math]}$
ξ的可能取值為0、1、2、3
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$

∴ξ的分布列為

期望為Eξ= $\text{[math]}$
分析：（1）由題意知本題是一個古典概型，至多有1人是“好視力”包括有一個人是好視力和有零個人是好視力，根據古典概型公式得到結果
（2）由于從該校任選3人，記ξ表示抽到“好視力”學生的人數，得到變量的可能取值是0、1、2、3，結合變量對應的事件，算出概率，寫出分布列和期望
點評：本題考查莖葉圖和離散型隨機變量的概率．要求會讀敬業圖，掌握互斥事件的概率加法公式和n次獨立實驗的概率求法．確定變量的取值，正確求概率是關鍵．屬簡單題

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由于當前學生課業負擔較重，造成青少年視力普遍下降，現從某高中隨機抽取16名學生，經校醫用對數視力表檢查得到每個學生的視力狀況的莖葉圖（以小數點前的一位數字為莖，小數點后的一位數字為葉）如下：

（Ⅰ）指出這組數據的眾數和中位數；
（Ⅱ）若視力測試結果不低丁5.0，則稱為“好視力”，求校醫從這16人中隨機選取3人，至多有1人是“好視力”的概率；
（Ⅲ）以這16人的樣本數據來估計整個學校的總體數據，若從該校（人數很多）任選3人，記ξ表示抽到“好視力”學生的人數，求ξ的分布列及數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2014•達州一模）由于當前學生課業負擔較重，造成青少年視力普遍下降，現從某中學隨機抽取16名學生，經校醫用對數視力表檢査得到每個學生的視力狀況的莖葉圖（以小數點前的一位數字為莖，小數點后的一位數字為葉）如圖：
（I ）若視力測試結果不低于5.0，則稱為“好視力”，求校醫從這16人中隨機選取3人，至多有1人是“好視力”的概率；
（II）以這16人的樣本數據來估計整個學校的總體數據，若從該校（人數很多）任選3人，記ξ表示抽到“好視力”學生的人數，求ξ的分布列及數學期望．

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由于當前學生課業負擔較重，造成青少年視力普遍下降，現從某中學隨機抽取16名學生，經校醫用對數視力表檢査得到每個學生的視力狀況的莖葉圖（以小數點前的一位數字為莖，小數點后的一位數字為葉)如下：

(I )若視力測試結果不低于5 0，則稱為“好視力”，求校醫從這16人中隨機選取3人，至多有1人是“好視力”的概率；

(II)以這16人的樣本數據來估計整個學校的總體數據，若從該校(人數很多）任選3人，記表示抽到“好視力”學生的人數，求的分布列及數學期望，據此估計該校高中學生（共有5600人）好視力的人數

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年遼寧沈陽二中等重點中學協作體高三領航高考預測（六）理數學卷（解析版） 題型：解答題

由于當前學生課業負擔較重，造成青少年視力普遍下降，現從某高中隨機抽取16名學生，經校醫檢查得到每個學生的視力狀況的莖葉圖（以小數點前的一位數字為莖，小數點后的一位數字為葉）如圖示：


4	3 5 6 6 6 7 7 7 8 8 9 9
5	0 1 1 2

指出這組數據的眾數和中位數；

若視力測試結果不低于5.0，則稱為“健康視力”，求校醫從這16人中隨機選取3人，至多有1人是“健康視力”的概率；以這16人的樣本數據來估計整個學校的總體數據，若從該校（人數很多）任選3人，記表示抽到“健康視力”學生的人數，求的分布列及數學期望

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由于當前學生課業負擔較重，造成青少年視力普遍下降，現從某中學隨機抽取16名學生，經校醫用對數視力表檢查得到每個學生的視力狀況的莖葉圖(以小數點前的一位數字為莖，小數點后的一位數字為葉)如下：

（1）指出這組數據的眾數和中位數；

（2）若視力測試結果不低于5.0，則稱為“good sight”，若校醫從“good sight”，中隨機選取2人，試求抽到視力有5.2的學生的概率。

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