（1）求數(shù)列
的通項(xiàng)公式
（2）求數(shù)列
的前n項(xiàng)和
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
| 1 | Sn |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年揚(yáng)州中學(xué)高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型：解答題
(14分) 已知等差數(shù)列的定義為:在一個(gè)數(shù)列中，從第二項(xiàng)起,如果每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差都為同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列叫做等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做該數(shù)列的公差．（1）類比等差數(shù)列的定義給出“等和數(shù)列”的定義；（2） 已知數(shù)列
是等和數(shù)列，且
，公和為
，求 
的值，并猜出這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式(不要求證明)。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆黑龍江虎林高中高二下學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
數(shù)列
，滿足
（1）求
，并猜想通項(xiàng)公式
。
（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明（1）中的猜想。
【解析】本試題主要考查了數(shù)列的通項(xiàng)公式求解，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明。第一問(wèn)利用遞推關(guān)系式得到
，
，
，
，并猜想通項(xiàng)公式
第二問(wèn)中，用數(shù)學(xué)歸納法證明（1）中的猜想。
①對(duì)n=1，等式成立。
②假設(shè)n=k
時(shí)，
成立，
那么當(dāng)n=k+1時(shí)，
，所以當(dāng)n=k+1時(shí)結(jié)論成立可證。
數(shù)列，滿足
（1），，，并猜想通項(xiàng)公。 …4分
（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明（1）中的猜想。①對(duì)n=1，等式成立。 …5分
②假設(shè)n=k時(shí)，成立，
那么當(dāng)n=k+1時(shí)，
，
……9分
所以
所以當(dāng)n=k+1時(shí)結(jié)論成立 ……11分
由①②知，猜想對(duì)一切自然數(shù)n均成立
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年江蘇省揚(yáng)州中學(xué)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
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