Question

已知兩個不重合的平面α，β和兩條不同直線m，n，則下列說法正確的是（　　）

A．若m⊥n，n⊥α，m?β，則α⊥β

B．若α∥β，n⊥α，m⊥β，則m∥n

C．若m⊥n，n?α，m?β，則α⊥β

D．若α∥β，n?α，m∥β，則m∥n

Answer 1

分析：A．利用面面垂直的判定定理進行判斷．B．利用面面平行和線面平行的性質進行判斷．C．利用面面垂直的定義和性質進行判斷．D．利用面面平行和線面平行的性質進行判斷．

解答：解：A．若n⊥α，m⊥n，則m∥α或m?α，又m?β，∴α⊥β不成立，∴A．錯誤．
B．若α∥β，n⊥α，則n⊥β，又m⊥β，∴m∥n成立，∴B正確．
C．當α∩β時，也滿足若m⊥n，n?α，m?β，∴C錯誤．
D．若α∥β，n?α，m∥β，則m∥n或m，n為異面直線，∴D錯誤．
故選：B．

點評：本題主要考查空間直線和平面，平面和平面之間位置關系的判斷，要求熟練掌握平行或垂直的判定定理．