Question

已知點P（2，1）在圓C：x²+y²+ax-2y+b=0上，點P關于直線x+y-1=0的對稱點也在圓C上，則圓C的圓心坐標為

 

，半徑為

 

．

Answer 1

分析：根據點P關于直線x+y-1=0的對稱點也在圓C上，可知圓心在直線x+y-1=0上，從而可求a的值，利用點P（2，1）在圓C：x²+y²+ax-2y+b=0上，可求b的值，故問題得解．

解答：解：由題意圓心C（-

a

2

，1）在直線x+y-1=0上，從而有-

a

2

+1-1=0，∴a=0，
∵點P（2，1）在圓C：x²+y²+ax-2y+b=0上，∴b=-3，∴r=2
故答案為（0，1），2．

點評：本題主要考查圓的一般方程與標準方程，考查圓的特殊性，屬于基礎題．