【題目】在直角坐標系
中，橢圓
的左、右焦點分別為
， 
也是拋物線
的焦點，點M為
在第一象限的交點，且
.
（1）求
的方程；
（2）平面上的點N滿足
，直線
，且與
交于A,B兩點，若
，求直線
的方程.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f(x)＝m－|x－1|－|x－2|，m∈R，且f(x＋1)≥0的解集為[0，1]．
(1)求m的值；
(2)若a，b，c，x，y，z∈R，且x2＋y2＋z2＝a2＋b2＋c2＝m，求證：ax＋by＋cz≤1.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某省兩相近重要城市之間人員交流頻繁，為了緩解交通壓力，特修一條專用鐵路，用一列火車作為交通車，已知該車每次拖4節車廂，一日能來回16次，如果每次拖7節車廂，則每日能來回10次．
（1）若每日來回的次數是車頭每次拖掛車廂節數的一次函數，求此一次函數解析式：
（2）在（1）的條件下，每節車廂能載乘客110人．問這列火車每天來回多少次才能使運營人數最多?并求出每天最多運營人數。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】記
表示
中的最大值，如
,已知函數
.
（1）求函數
在
上的值域；
（2）試探討是否存在實數
, 使得
對
恒成立？若存在，求
的取值范圍；
若不存在，說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在中學生測評中，分“優秀、合格、尚待改進”三個等級進行學生互評，某校高一年級有男生
人，女生
人，為了了解性別對該維度測評結果的影響，采用分層抽樣方法從高一年級抽取了
名學生的測評結果，并作出頻數統計表如下：
等級 | 優秀 | 合格 | 尚待改進 |
頻數 | 15 |
| 5 |
表一：男生
等級 | 優秀 | 合格 | 尚待改進 |
頻數 | 15 | 3 |
|
表二：女生
(1)從表二的非優秀學生中隨機選取
人交談，求所選
人中恰有
人測評等級為合格的概率；
(2)由表中統計數據填寫
列聯表，試采用獨立性檢驗進行分析，能否在犯錯誤的概率不超過
的前提下認為“測評結果優秀與性別有關”，參考數據與公示： 
，其中
臨界值表：
| 0.10 | 0.05 | 0.01 |
| 2.70 | 3.841 | 6.635 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】我們知道:人們對聲音有不同的感覺，這與它的強度有關系.聲音的強度
用瓦/米2 (
)表示，但在實際測量時，常用聲音的強度水平
表示，它們滿足以下公式： 
(單位為分貝， 
，其中
，這是人們平均能聽到的最小強度，是聽覺的開端).回答以下問題：
(1)樹葉沙沙聲的強度是
，耳語的強度是
，恬靜的無線電廣播的強度是
，試分別求出它們的強度水平；
(2)某一新建的安靜小區規定:小區內公共場所的聲音的強度水平必須保持在50分貝以下，試求聲音強度
的范圍為多少？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在如圖所示的幾何體中，四邊形
是正方形， 
平面
， 
分別為
的中點，且
.
（1）求證：平面
平面
；
（2）求證：平面
平面
；
（3）求三棱錐
與四棱錐
的體積之比.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=x3+ax2+bx+a2.
（I）若f（x）在x=1處有極值10，求a，b的值；
（II）若當a=-1時，f（x）<0在x∈[1，2]恒成立，求b的取值范圍
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