（本小題滿分13分）
正△
的邊長為4，
是
邊上的高，
分別是
和
邊的中點，現將△沿翻折成直二面角
．
（1）試判斷直線與平面
的位置關系，并說明理由；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）在線段上是否存在一點
，使
？證明你的結論．
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（本小題12分）
下圖是
一幾何體的直觀圖、主視圖、俯視圖、左視圖．
（Ⅰ）若
為
的中點，求證：
面
;
（Ⅱ）證明
面
;
（Ⅲ）求面與面所成的二面角（銳角）的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（12分）設圓臺的高為3，其軸截面（過圓臺軸的截面）如圖
所示，母線A1A與
底面圓的直徑AB的夾角為
，在軸截面中
A1B⊥A1A，求圓臺的體積V.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分12分)
如圖，在體積為1的三棱柱ABC－A1B1C1中，側棱AA1⊥底面ABC，AB⊥AC，AC＝AA1=1，P為線段AB上的動點.
(1)求證：CA1⊥C1P；
(2)當AP為何值時，二面角C1－PB1－A1的大小為？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知某幾何體的三視圖如圖，其中正（側）視圖上部為正三角形，下部為矩形，俯視圖是正方形.
（1）畫出該幾何體的直觀圖(6分)
（2）求該幾何體的表面積和體積.（8分）
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（（本小題滿分12分）
如圖，多面體ABCD—EFG中，底面ABCD為正方形，GD//FC//AE，AE⊥平面ABCD，其正視圖、俯視圖如下：
（I）求證：平面AEF⊥平面BDG；
（II）若存在
使得
，二面角A—BG—K的大小為
，求
的值。
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中，底面
為平行四邊形
底面
，求棱錐
的高. 
中，
分別是 
的中點，
為
上任意一點，則直線
與
所成的角的大小是 ( )
所在直線方程為
，線段
所在直線方程為
，線段
所在直線方程為
，求四邊形
繞
所在直線旋轉一周所圍成的幾何體的表面積和體積