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已知等差數列滿足:,且成等比數列.
(1)求數列的通項公式.
(2)記為數列的前項和,是否存在正整數,使得若存在,求的最小值;若不存在,說明理由.

(1).

解析試題分析:(1)設數列的公差為,根據成等比數列求得的值,從而求得數列的通項公式;(2)由(1)中求得的,根據等差數列的求和公式求出,解不等式求出滿足條件的的.
(1)設數列的公差為,依題意,成等比數列,
所以,解得
時,;當時,
所以數列的通項公式為.
(2)當時,,顯然,不存在正整數,使得.
時,
,即
解得(舍去)
此時存在正整數,使得成立,的最小值為41.
綜上所述,當時,不存在正整數
時,存在正整數,使得成立,的最小值為41.
考點:等差數列、等比數列的性質,等差數列的求和公式.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

在等差數列中,若              

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已知數列是等差數列,且,則       .

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

有一個數陣排列如下:
1   2   4   7  11  16  22 
3   5   8   12  17  23   
6   9   13  18  24     
10  14  19  25       
15  20  26         
21  27           
28             
則第20行從左至右第10個數字為           .

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

已知等差數列的公差,且成等比數列,則的值是_______.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

數列中, ,那么此數列的前10項和=     .

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

等差數列中,

A.31 B.32 C.33 D.34

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

已知數列{an}是單調遞增的等差數列,從a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7中取走任意三項,則剩下四項依然構成單調遞增的等差數列的概率是________.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

已知數列{an}為等差數列,若<-1,且它們的前n項和Sn有最大值,則使Sn>0的n的最大值為________.

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同步練習冊答案
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