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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

，

= ．

【答案】分析：

平方得x+x^-1，再平方得x²+x^-2，結(jié)合題設(shè)條件由此能夠求出

值．
解答：解：

，
平方得：x+x^-1=7
再平方得：x²+x^-2=47．
∴

故答案為：

．
點評：本題考查根式的化簡運(yùn)算，解題時要注意公式的靈活運(yùn)用．

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向量m=（sinωx+cosωx，

cosωx）（ω＞0），n=（cosωx-sinωx，2sinωx），函數(shù)f（x）=m•n+t，若f（x）圖象上相鄰兩個對稱軸間的距離為

，且當(dāng)x∈[0，π]時，函數(shù)f（x）的最小值為0．
（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式，并求f（x）的增區(qū)間；
（2）在△ABC中，若f（C）=1，且2sin²B=cos B+cos（A-C），求sin A的值．

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（1）

（2）已知

，求f（x）的解析式
（3）若二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象與x軸交于A（-2，0），B（4，0），且函數(shù)的最大值為9，求這個二次函數(shù)的表達(dá)式．

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函數(shù)

的圖象為（）
A．

B．

C．

D．

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一艘輪船在航行中的燃料費和它的速度的立方成正比，已知在速度為每小時10公里時的燃料費是每小時6元，而其他與速度無關(guān)的費用是每小時96元，問此輪船以何種速度航行時，能使行駛每公里的費用總和最小？

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平面向量

與

的夾角為60°，

=（2，0），|

|=1，則|

|=（）
A．

B．

C．4
D．12

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通常用a、b、c表示△ABC的三個內(nèi)角∠A、∠B、∠C所對邊的邊長，R表示△ABC外接圓半徑．
（1）如圖所示，在以O(shè)為圓心，半徑為2的⊙O中，BC和BA是⊙O的弦，其中BC=2，∠ABC=45°，求弦AB的長；
（2）在△ABC中，若∠C是鈍角，求證：a²+b²＜4R²；
（3）給定三個正實數(shù)a、b、R，其中b≤a，問：a、b、R滿足怎樣的關(guān)系時，以a、b為邊長，R為外接圓半徑的△ABC不存在，存在一個或兩個（全等的三角形算作同一個）？在△ABC存在的情況下，用a、b、R表示c．