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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖，在3×4的方格(每個方格都是正方形)中，共有正方形( )

A.12個 B.14個 C.18個 D.20個

解析：本題考查排列組合中的計數(shù)問題，解題關(guān)鍵是合理分類.本題中，可將所有正方形分成3類：邊長為1的正方形共有12個；邊長為2的正方形共有6個；邊長為3的正方形共有2個，所以共有正方形20個.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在某城市中，M，N兩地之間有整齊的方格形道路網(wǎng)，A₁、A₂、A₃、A₄是道路網(wǎng)中位于一條對角線上的4個交匯處，今在道路網(wǎng)M、N處的甲、乙兩人分別要到N，M處，他們分別隨機地選擇一條沿街的最短路徑，同時以每10分鐘一格的速度分別向N，M處行走，直到到達N，M為止．
（1）求甲經(jīng)過A₂的概率；
（2）求甲、乙兩人相遇經(jīng)A₂點的概率；
（3）求甲、乙兩人相遇的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，棱長為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M、N分別為AB、BC的中點．
（1）當(dāng)點P在DD₁上運動時，是否都有MN∥平面A₁C₁P？證明你的結(jié)論；
（2）當(dāng)點P在何位置時，二面角P-MN-B₁ 為直二面角；
（3）按圖中示例，在給出的方格紙中，用事先再畫出此正方體的4個形狀不同的表面展開圖，且每個展開提均滿足條件“有四個正方形連成一個長方形”．（如果多畫，則按前4個記分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在某城市中，M，N兩地之間有整齊的方格形道路網(wǎng)，其中A₁、A₂、A₃、A₄是道路網(wǎng)中位于一條對角線上的4個交匯處．今在道路網(wǎng)M，N處的甲、乙兩人分別要到N，M處，他們分別隨機地選擇一條沿街的最短路徑，以相同的速度同時出發(fā)，直到到達N，M為止．
（1）求甲經(jīng)過A₂到達N的方法有多少種；
（2）求甲、乙兩人在A₂處相遇的概率；
（3）求甲、乙兩人相遇的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年人教A版高中數(shù)學(xué)必修四2.1平面向量的實際背景及其基本概念（解析版） 題型：解答題

如圖所示，4×3的矩形(每個小方格都是單位正方形)，在起點和終點都在小方格的頂點處的向量中，試問：

(1)與相等的向量共有幾個；

(2)與平行且模為的向量共有幾個？

(3)與方向相同且模為3的向量共有幾個？

[分析]　非零向量平行(共線)包括兩種情況：一種是方向相同，另一種是方向相反．

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