【題目】某地區2008年至2014年中，每年的居民人均純收入y（單位：千元）的數據如下表：
年 份 | 2008 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 |
年份代號t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
人均純收入y | 2.7 | 3.6 | 3.3 | 4.6 | 5.4 | 5.7 | 6.2 |
對變量t與y進行相關性檢驗，得知t與y之間具有線性相關關系．
（1）求y關于t的線性回歸方程；
（2）預測該地區2017年的居民人均純收入．
附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：
，
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】【2017屆江蘇如東高級中學等四校高三12月聯考】已知數列
滿足
，
，且對任意
，
都有
．
（1）求
，
；
（2）設
（
）．
①求數列
的通項公式；
②設數列
的前
項和
，是否存在正整數
，
，且
，使得
，
，
成等比數列？若存在，求出
，
的值，若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的右焦點
，橢圓
的左，右頂點分別為
．過點
的直線
與橢圓交于
兩點，且
的面積是
的面積的3倍．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若
與
軸垂直，
是橢圓上位于直線兩側的動點，且滿足
，試問直線
的斜率是否為定值，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在中學生綜合素質評價某個維度的測評中，分“優秀、合格、尚待改進”三個等級進行學生互評．某校高一年級有男生500人，女生400人，為了了解性別對該維度測評結果的影響，采用分層抽樣方法從高一年級抽取了45名學生的測評結果，并作出頻數統計表如下：
表1：男生
表2：女生
（1）從表二的非優秀學生中隨機選取2人交談，求所選2人中恰有1人測評等級為合格的概率；
（2）由表中統計數據填寫下邊2×2列聯表，并判斷是否有90%的把握認為“測評結果優秀與性別有關”．
參考數據與公式：
K2=
，其中n=a+b+c+d．
臨界值表：
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某中學一位高三班主任對本班50名學生學習積極性和對待班級工作的態度進行調查，得到的統計數據如下表所示：
積極參加班級工作 | 不積極參加班級工作 | 合計 | |
學習積極性高 | 18 | 7 | 25 |
學習積極性不高 | 6 | 19 | 25 |
合計 | 24 | 26 | 50 |
（1）如果隨機調查這個班的一名學生，那么抽到不積極參加班級工作且學習積極性不高的學生的概率是多少？
（2）若不積極參加班級工作且學習積極性高的7名學生中有兩名男生，現從中抽取兩名學生參加某項活動，問兩名學生中有1名男生的概率是多少？
（3）學生的學習積極性與對待班極工作的態度是否有關系？請說明理由.
附：
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】大家知道， 莫言是中國首位獲得諾貝爾獎的文學家， 國人歡欣鼓舞.某高校文學社從男女生中各抽取
名同學調查對莫言作品的了解程度， 結果如下：
閱讀過莫言的作品數（ 篇） |
|
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|
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男生 |
|
|
|
|
|
女生 |
|
|
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（1）試估計該校學生閱讀莫言作品超過篇的概率；
（2）對莫言作品閱讀超過
篇的則稱為“對莫言作品非常了解” ， 否則為“ 一般了解” .根據題意完成下表， 并判斷能否在犯錯誤的概率不超過
的前提下， 認為對莫言作品非常了解與性別有關？
非常了解 | 一般了解 | 合計 | |
男生 | |||
女生 | |||
合計 |
附：
，其中
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