Question

已知過點A(0，4)的直線l與以F為焦點的拋物線C：x²＝py相切于點T(－4，y₀)；中心在坐標原點，一個焦點為F的橢圓與直線l有公共點．

(1)求直線l的方程和焦點F的坐標；

(2)求當橢圓的離心率最大時橢圓的方程；

(3)設點M(x₁，y_l)是拋物線C上任意一點，D(0，－2)為定點，是否存在垂直于y軸的直線l^/被以MD為直徑的圓截得的弦長為定值？請說明理由．

Answer 1

答案：