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如圖所示,將一矩形花壇ABCD擴(kuò)建成一個更大的矩形花壇AMPN,要求B點在AM上,D點在AN上,且對角線MN過C點,已知|AB|=3米,|AD|=2米

(1)要使矩形AMPN的面積大于32平方米,則AN的長度應(yīng)在什么范圍內(nèi)?
(2)當(dāng)AN的長度是多少時,矩形AMPN的面積最小?并求出最小值
(1);(2)當(dāng)AN的長度是4米時,矩形AMPN的面積最小,最小值為24平方米;

試題分析:(1)主要利用相似比建立函數(shù)關(guān)系,要注意的取值范圍,然后解對應(yīng)的一元二次不等式;(2)利用分式拆分,構(gòu)造基本不等式求最值;
試題解析:設(shè)AN的長為,  由,得,    2分
                    4分
(1)由,得
,于是,解得
AN長的取值范圍為      6分
(2)
    12分
當(dāng)且僅當(dāng)時,取得最小值24,
∴當(dāng)AN的長度是4米時,矩形AMPN的面積最小,最小值為24平方米   14分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若“存在實數(shù)x,使不等式(m+1)x2-(m+1)x+1≤0成立”是假命題,則實數(shù)m的取值范圍    

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

不等式的解集是,則=______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

關(guān)于的不等式kx2-kx+1>0解集為,則k的取值范圍是(  )
A.(0,+∞) B.[0,+∞)C.[0,4)D.(0,4)

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不等式對一切R恒成立,則實數(shù)a的取值范圍是      

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由命題“存在,使”是假命題,求得的取值范圍是,則實數(shù)的值是__________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若關(guān)于x的不等式mx2-mx+1<0的解集不是空集,則m的取值范圍是________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

不等式 的解集是         

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

的解集是_____      ___.

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同步練習(xí)冊答案
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