Question

已知不等式組

x≥0 y≥0 y≤x+1 y≤3-x

表示的平面區域為D，則區域D的面積為（　　）

A．1

B． 3 2

C． 5 2

D． 7 2

Answer 1

作出不等式組所表示的平面區域，如圖所示的四邊形ODBC
由由題意可得A（-1，0），C（3，0），D（0，1）
由

y=x+1 y=3-x

可得B（1，2）
由直線y=3-x與y=x+1垂直可知∠B=90°，B（1，2）到x軸的距離為2，AC=4
∴S_{四邊形ODBC}=S_△ABC-S_△ADO=

1

2

×4×2-

1

2

×1×1=

7

2

故選D