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已知sinx=sinθ+cosθ，cosx=sinθcosθ，則cos52x=（　　）
A．1B．0C．?-1D．不確定
把sinx=sinθ+cosθ，cosx=sinθcosθ分別兩邊平方得：
sin2x=（sinθ+cosθ）2=1+2sinθcosθ，cos2x=（sinθcosθ）2，
則sin2x+cos2x=1=1+2sinθcosθ+（sinθcosθ）2，即sinθcosθ（sinθcosθ+2）=0，
因為sinθcosθ≠-2，所以得到sinθcosθ=0，即cosx=0，
則cos52x=（2cos2x-1）5=-1．
故選C
練習冊系列答案
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已知sinx+sinα=
13
，求關于x的函數y=1+sinx+sin2α的最值．

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已知sinx=sinα+cosα，cosx=sinαcosα，則cos2x=（　　）

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已知sinx=sinθ+cosθ，cosx=sinθcosθ，則cos52x=（　　）

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已知sinx+sinα=
1
3
，求關于x的函數y=1+sinx+sin2α的最值．

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已知sinx+sinα=，求關于x的函數y=1+sinx+sin2α的最值．

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同步練習冊答案
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