Question

（2013•湖北）已知點(diǎn)A（-1，1），B（1，2），C（-2，-1），D（3，4），則向量

AB

在

CD

方向上的投影為（　　）

• A．

  3 2

  2

• B．

  3 15

  2

• C．-

  3 2

  2

• D．-

  3 15

  2

Answer 1

分析：先求出向量

AB

、

CD

，根據(jù)投影定義即可求得答案．

解答：解：

AB

=(2，1)，

CD

=(5，5)，
則向量

AB

在

CD

方向上的投影為：|

AB

|•cos＜

AB

，

CD

＞=|

AB

|•

AB • CD

| AB || CD |

=

AB • CD

| CD |

=

15

5 2

=

3 2

2

，
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查平面向量數(shù)量積的含義與物理意義，考查向量投影定義，屬基礎(chǔ)題，正確理解相關(guān)概念是解決問題的關(guān)鍵．