Question

（2013•江西）若圓C經過坐標原點和點（4，0），且與直線y=1相切，則圓C的方程是

(x-2)2+(y+

3

2

)2=

25

4

．

Answer 1

分析：設出圓的圓心坐標與半徑，利用已知條件列出方程組，求出圓的圓心坐標與半徑，即可得到圓的方程．

解答：解：設圓的圓心坐標（a，b），半徑為r，
因為圓C經過坐標原點和點（4，0），且與直線y=1相切，
所以

a2+b2=r2 (a-4)2+b2=r2 |b-1|=r

，
解得

a=2 b=- 3 2 r= 5 2

，
所求圓的方程為：(x-2)2+(y+

3

2

)2=

25

4

．
故答案為：(x-2)2+(y+

3

2

)2=

25

4

．

點評：本題考查圓的標準方程的求法，列出方程組是解題的關鍵，考查計算能力．