Question

Answer 1

(1)由原式得f(x)＝x³－ax²－4x＋4a，
∴f′(x)＝3x²－2ax－4.
由f′(－1)＝0得a＝，
此時有f(x)＝(x²－4)，f′(x)＝3x²－x－4.
由f′(x)＝0得x＝或x＝－1，
當x在[－2,2]變化時，f′(x)，f(x)的變化如下表：
∵f(x)_極小＝f＝－，f(x)_極大＝f(－1)＝，
所以f(x)在[－2,2]上的最大值為，最小值為－.
(2)法一：f′(x)＝3x²－2ax－4的圖象為開口向上且過點(0，－4)的拋物線，由條件得f′(－2)≥0，f′(2)≥0，
即，∴－2≤a≤2.
所以a的取值范圍為[－2,2]．

略