Question

設a、b、c分別是方程2x=log

1

2

x，(

1

2

)x=log

1

2

x，(

1

2

)x=log2x的實數根，則（　　）

• A、c＜b＜a
• B、a＜b＜c
• C、b＜a＜c
• D、c＜a＜b

Answer 1

分析：利用方程與函數的關系，數形結合發現各圖象交點的相對位置，進行根大小比較的判定．

解答：解：在同一坐標系中作出y=2x，y=log

1

2

x，y=(

1

2

)x，y=log2x的圖象，
如下圖，在第一象限內的三個交點的橫坐標從左到右分別為a，b，c，
故它們的大小關系是a＜b＜c．
故選B．

點評：本題考查方程根的定義，考查方程根與函數圖象交點的關系，考查學生數形結合的思想方法．考查學生對基本函數圖象的把握程度．