Question

過(guò)點(diǎn)（1，2），且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線有（　　）

A．1條

B．2條

C．3條

D．4條

Answer 1

分析：分類討論①當(dāng)此直線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)時(shí)，直角求出②當(dāng)此直線不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)時(shí)，設(shè)直線方程為x+y=a，把點(diǎn)代入即可．

解答：解：①當(dāng)此直線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)時(shí)，k=

2

1

=2，此時(shí)直線方程為y=2x；
②當(dāng)此直線不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)時(shí)，設(shè)直線方程為x+y=a，把點(diǎn)（1，2）代入得a=3，∴直線方程為x+y=3．
綜上可知：滿足條件的方程有且僅有兩條．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：熟練掌握截距式方程和考慮當(dāng)直線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)也滿足截距相等等是解題的關(guān)鍵．