Question

由y=|x|和y=3所圍成的封閉圖形，繞x軸旋轉一周，則所得旋轉體的表面積為

 

．

Answer 1

分析：由y=|x|和y=3所圍成的封閉圖形，繞x軸旋轉一周，則所得旋轉體是一個圓柱挖去兩個圓錐的幾何體，求出側面積之和即可．

解答：解：由y=|x|和y=3所圍成的封閉圖形，繞x軸旋轉一周，則所得旋轉體是一個圓柱挖去兩個圓錐的幾何體，則6π×6+2×

1

2

×3

2

×6π=(36+18

2

)π
故答案為：(36+18

2

)π

點評：本題是基礎題，考查旋轉體的表面積的求法，考查計算能力，空間想象能力，常考題型．