Question

角α的終邊上有一點P（-4，m），且sinα=

m

5

（m＜0），則sinα+cosα=

-

7

5

．

Answer 1

分析：由三角函數的定義可得關于m的方程，解之可得m值，進而可得sinα和cosα，相加即可．

解答：解：由題意可得sinα=

m

(-4)2+m2

=

m

5

，
由于m＜0，解之可得m=-3，
故sinα=-

3

5

，cosα=-

4

5

，
故sinα+cosα=-

7

5

故答案為：-

7

5

點評：本題考查任意角的三角函數的定義，屬基礎題．