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若方程 所表示的曲線為C,給出下列四個命題:
①若C為橢圓,則1<t<4; ②若C為雙曲線,則t>4或t<1;
③曲線C不可能是圓;    ④若,則C表是長軸在x軸上的橢圓.
其中真命題的序號為             (把所有正確命題的序號都填上)。
② ④

試題分析:若C為橢圓,則時焦點在x軸,時表示圓;若C為雙曲線,則
點評:取不同值時可以表示圓,橢圓,雙曲線
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分13分) 如圖,是離心率為的橢圓,
()的左、右焦點,直線將線段分成兩段,其長度之比為1 : 3.設上的兩個動點,線段的中點在直線上,線段的中垂線與交于兩點.

(Ⅰ) 求橢圓C的方程;
(Ⅱ) 是否存在點,使以為直徑的圓經過點,若存在,求出點坐標,若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知拋物線過點
(I)求拋物線的方程;
(II)已知圓心在軸上的圓過點,且圓在點的切線恰是拋物線在點的切線,求圓的方程;
(Ⅲ)如圖,點軸上一點,點是點關于原點的對稱點,過點作一條直線與拋物線交于兩點,若,證明: .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的離心率為,橢圓短軸的一個端點與兩個焦
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)已知動直線與橢圓相交于兩點. ①若線段中點的
橫坐標為,求斜率的值;②若點,求證:為定值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在平面直角坐標系中,雙曲線的離心率為              .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分10分)已知中心在原點O,焦點在軸上的橢圓C的離心率為,點A,B分別是橢圓C的長軸、短軸的端點,點O到直線AB的距離為

(1)求橢圓C的標準方程;
(2)已知點E(3,0),設點P、Q是橢圓C上的兩個動點,滿足EP⊥EQ,
的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

拋物線y2=2px(p>0)上有一點M,它的橫坐標是3,它到焦點的距離是5,則拋物線方程為(  A  )
A.y2=8xB.y2=4xC.y2=3xD.y2=2x

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線=1的離心率為e,拋物線x=2py2的焦點為(e,0),則p的值為(  )
A.2 B.1C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)已知橢圓C:=1(a>b>0)的離心率為,以原點為圓點,橢圓的短半軸為半徑的圓與直線x-y+=0相切。
(Ⅰ)求橢圓的標準方程;
(Ⅱ)設P(4,0),A,B是橢圓C上關于x軸對稱的任意兩個不同的點,連接PB交隨圓C于另一點E,證明直線AE與x軸相交于定點Q.

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同步練習冊答案
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