（08年杭州市質(zhì)檢二文）（14分） 已知函數(shù)
，
。
（1） 當(dāng)
時(shí)，判斷證明
的單調(diào)性并求的最小值；
（2） 若對任意，
恒成立，試求實(shí)數(shù)
的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（08年杭州市質(zhì)檢二文）（14分） 已知數(shù)列
是等差數(shù)列，
，
。
（1） 求數(shù)列的通項(xiàng)公式
；
（2） 求數(shù)列的前n項(xiàng)和
；
（3） 當(dāng)n是自然數(shù)時(shí)，不等式
是否有解？請說明理由。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（08年杭州市質(zhì)檢二） （14分）某遠(yuǎn)洋捕漁船到遠(yuǎn)海捕魚，由于遠(yuǎn)海漁業(yè)資源豐富，每撒一次網(wǎng)都有w萬元的收益；同時(shí)，又由于遠(yuǎn)海風(fēng)云未測，每撒一次網(wǎng)存在遭遇沉船事故的可能，其概率為
（常數(shù)k為大于l的正整數(shù)）。假定，捕魚船噸位很大，可以裝下幾次撒網(wǎng)所捕的魚，而在每次撒網(wǎng)時(shí)，發(fā)生不發(fā)生沉船事故與前一次撒網(wǎng)無關(guān)，若發(fā)生沉船事故，則原來所獲的收益將隨船的沉沒而不存在，又已知船長計(jì)劃在此處撒網(wǎng)n次。
（1）當(dāng)n=3時(shí)，求捕魚收益的期望值
（2）試求n的值，使這次遠(yuǎn)洋捕魚收益的期望值達(dá)到最大。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（08年杭州市質(zhì)檢二理） （14分）如圖，矩形
與矩形
全等，且所在平面所成的二面角為
，記兩個(gè)矩形對角線的交點(diǎn)分別為
，
，
，
。
（1）求證：
平面
；
（2）當(dāng)
，且
時(shí)，求異面直線
與
所成的角；
（3）當(dāng)
，且
時(shí)，求二面角的余弦值（用，
表示）。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（08年杭州市質(zhì)檢二理） （14分） 設(shè)函數(shù)
。
（1）試判定函數(shù)
的單調(diào)性，并說明理由；
（2）已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)
處的切線斜率為
，求
的值．
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=
時(shí)，
，在
上任取
，
，所以
在
時(shí)取
； 2分
等價(jià)于
， 2分 
在 
，當(dāng)且僅當(dāng)
時(shí)，恒有
，即實(shí)數(shù)
。 6分 