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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
若tanα，tanβ是方程2x2+6x+3=0的兩個實數解，則tan（α+β）的值是______．
∵tanα，tanβ是方程2x2+6x+3=0的兩個實數解，
∴tanα+tanβ=-3，tanαtanβ=
3
2
，
∴tan（α+β）=
tanα+tanβ
1-tanαtanβ
=
-3
1-
3
2
=6．
故答案為：6．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在中，已知．
（1）求證：；（2）若AB=4  ,求的面積 .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知向量與互相垂直，其中,
（1）求和的值
（2）若，,求的值

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知圓x2+y2=1和直線y=2x+b相交于A，B兩點，且OA，OB是x軸正方向沿逆時針分別旋轉α，β角而得，則cos（α+β）的值為（　　）
A．
b+3
b2+5
B．
3
5
C．
3
b2+5
D．
3
5
|b|+15
5b2+25

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）證明：cos（α-β）=cosα•cosβ+sinα•sinβ
（2）若0＜α＜
π
2
，-
π
2
＜β＜0，cos(
π
4
+α)=
1
3
，cos(
π
4
-
β
2
)=
3
3
，求cos(α+
β
2
)的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知A，B，C是△ABC三內角，向量
m
=（-1，
3
），
n
=（cosA，sinA），且
m
•
n
=1．
（1）求角A；
（2）若
1+sin2B
cos2B-sin2B
=-3，求tanB．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知sinα=
15
17
，cosβ=-
4
5
，α∈(
π
2
，π)，β∈(
π
2
，π)，則sin(α-β)=（　　）
A．
44
85
B．-
44
85
C．
36
85
D．-
36
85

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知A
cosα，sinα
．B
cosβ，sinβ
，其中α、β為銳角，且|AB|=
10
5
．
（1）求cos（α-β）的值；
（2）若tan
α
2
=
1
2
，求cosα及cosβ的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別是、、c，且，則B的大小為_________．

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