已知
，根據這些結果，猜想
特高級教師點撥系列答案科目：高中數學 來源： 題型：填空題
下列表述中：
①歸納推理是由部分到整體的推理；②歸納推理是由一般到一般的推理；
③演繹推理是由一般到特殊的推理；④類比推理是由特殊到一般的推理；
⑤類比推理是由特殊到特殊的推理；
正確的是 .
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
在計算“1×2+2×3+...+n（n+1）”時，某同學學到了如下一種方法：
先改寫第k項：k（k+1）=
由此得1×2=
.
.
.............
.
相加，得1×2+2×3+...+n（n+1）
.
類比上述方法，請你計算“1×2×3×4+2×3×4×+....+
”，其結果是_________________.（結果寫出關于
的一次因式的積的形式）
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
在平面幾何中有如下結論：若正三角形ABC的內切圓面積為
，外接圓面積為
，則
.推廣到空間幾何體中可以得到類似結論：若正四面體ABCD的內切球體積為
，外接球體積為
，則
=___________.
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
在平面上，若兩個正三角形的邊長的比為1∶2，則它們的面積比為1∶4，類似地，在空間內，若兩個正四面體的棱長的比為1∶2，則它們的體積比為________．
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=
，可化為cos
，
，可化為cos
cos
=
，
，可化為cos
cos
cos
=
；則一般的結論為cos
cos
…cos
=
；
cos
cos
cos
=
．
行中所有數的和為 。
＋
＝
；
＋
＋
＋
＝
；
＋
＋
＋
＋
＋
＝
；
且
時，
＋
＋
＋
＋＋
＋
＝________(最后結果用
表示)．
， (
)”時，在驗證
成立時，左邊應該是 ．