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為坐標原點,點M坐標為,若點滿足不等式組:則使取得最大值的點的個數是(   )
A.B.C.D.無數個
D

分析:先根據約束條件畫出可行域,由于=(2,1)?(x,y)=2x+y,設z=2x+y,再利用z的幾何意義求最值,只需求出直線z=2x+y過可行域內的哪些點時,z最大即可.
 
解:先根據約束條件畫出可行域,
=(2,1)?(x,y)=2x+y,
設z=2x+y,
將最大值轉化為y軸上的截距最大,
由于直線z=2x+y與可行域邊界:2x+y-12=0平行,
當直線z=2x+y經過直線:2x+y-12=0上所有點時,z最大,
最大為:12.
則使得取得最大值時點N個數為無數個.
故選D.
練習冊系列答案
相關習題

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已知A、B是直線上任意兩點,O是外一點,若上一點C滿足,則的最大值是
A.           B.          C.           D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
設向量,其中.
(1)求的取值范圍;
(2)若函數的大小

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已知的三個頂點及平面內一點,若,則點 的位置關系是(   )
A.邊上B.邊上或其延長線上
C.外部D.內部

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在直角坐標平面內,已知點到,如果為正偶數,則向量的縱坐標(用表示)為        。

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如圖,是直線上三點,是直線一點,若,∠,∠,記∠,則=    ▲    .(僅用表示)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設向量   

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在平面直角坐標系xOy中,給定兩定點M(- 1,2)和N( 1,4),點P在x軸上移動,當取最大值時,點P的橫坐標是________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

中,a、b、c分別為角A、B、C的對邊,向量,且.
①求角B的大小;
②若,求a+c的最大值

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同步練習冊答案
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