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甲、乙兩人同時從學校去縣城開會，已知甲以速度a走了一半時間，另一半時間的速度是b，乙用速度a走了一半路程，另一半路程的速度是b，a≠b，則甲、乙兩人先到達縣城的是________．

甲
分析：根據題意設出兩地的距離為S，得甲所需要的時間為t₁= $\text{[math]}$ ；乙所需要的時間為t₂= $\text{[math]}$ ．再用作差的方法，得到t₁-t₂= $\text{[math]}$ 是一個小于零的常數，因此可得甲用的時間比乙要短．
解答：設M，N兩地之間的距離為S公里，從學校到達縣城甲需時間t₁小時，乙需時間t₂小時，
根據題意得 $\text{[math]}$ at₁+ $\text{[math]}$ bt₁=S，
則t₁= $\text{[math]}$ ；
t₂= $\text{[math]}$ ；
t₁-t₂= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ ＜0
因此t₁＜t₂，即甲比乙先到
故答案為：甲
點評：本題考查了函數模型的選擇與應用，屬于中檔題．在解題的過程中用到了作差法比較兩個式子的大小，是一種常見的比較大小的方法．

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甲

．

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