Question

鐘表經過1小時15分，時針轉了

5π

24

（填弧度）．

Answer 1

分析：利用鐘表表盤的特征解答．時針每分鐘走0.5°．然后轉化為弧度，求解即可．

解答：解：鐘表經過1小時15分，就是分針經過75分鐘，那么時針轉過的角度是0.5°×75=37.5°．它的弧度數是：

37.5π

180

=

5π

24

．
故答案為：

5π

24

．

點評：本題考查鐘表時針與分針的夾角．在鐘表問題中，常利用時針與分針轉動的度數關系：分針每轉動1°時針轉動（

1

12

）°；兩個相鄰數字間的夾角為30°，每個小格夾角為6°，并且利用起點時間時針和分針的位置關系建立角的圖形．注意角度與弧度的換算．