【題目】已知8件不同的產品中有3件次品，現對它們一一進行測試，直至找到所有次品．
（1）若在第5次測試時找到最后一件次品，則共有多少種不同的測試方法？
（2）若至多測試5次就能找到所有次品，則共有多少種不同的測試方法？
【答案】（1）720種（2）936種
【解析】
（1）由題意可知前四次中有兩件次品兩件正品，第五次為次品，所以選出排列即可. （2）至多五次能找到，包括檢測3次都是次品，檢測四次測出3件次品，檢測五次測出3件次品或著檢測五次全是正品，剩下的為次品，以此求出每種情況求和可得結果.
解：（1）若在第五次檢測出最后一件次品，則前四次中有兩件次品兩件正品，第五次為次品.
則不同的檢測方法共有
種.
（2）檢測3次可測出3件次品，不同的測試方法有
種
檢測4次可測出3件次品，不同的測試方法有
種；
檢測5次測出3件次品，分為兩類：一類是恰好第5次測到次品，一類是前5次測到都是正品，不同的測試方法共有
種．所以共有936種測試方法
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【題目】甲、乙、丙、丁、戊和己6人圍坐在一張正六邊形的小桌前，每邊各坐一人．已知：①甲與乙正面相對；②丙與丁不相鄰，也不正面相對．若己與乙不相鄰，則以下選項正確的是（ ）
A.若甲與戊相鄰，則丁與己正面相對B.甲與丁相鄰
C.戊與己相鄰D.若丙與戊不相鄰，則丙與己相鄰
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【題目】對定義在[0，1]上，并且同時滿足以下兩個條件的函數f（x）稱為G函數．
①對任意的x∈[0，1]，總有f（x）≥0；
②當x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1時，總有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立．已知函數g（x）=x2與h（x）=2x﹣b是定義在[0，1]上的函數．
（1）試問函數g（x）是否為G函數？并說明理由；
（2）若函數h（x）是G函數，求實數b組成的集合．
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【題目】為推動文明城市創建，提升城市整體形象，2018年12月30日鹽城市人民政府出臺了《鹽城市停車管理辦法》，2019年3月1日起施行.這項工作有利于市民養成良好的停車習慣，幫助他們樹立綠色出行的意識，受到了廣大市民的一致好評.現從某單位隨機抽取80名職工，統計了他們一周內路邊停車的時間t（單位：小時），整理得到數據分組及頻率分布直方圖如下：
（1）從該單位隨機選取一名職工，試估計這名職工一周內路邊停車的時間少于8小時的概率；
（2）求頻率分布直方圖中a，b的值.
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【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數），若以直角坐標系中的原點為極點， 
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
（
為實數.）
（1）求曲線
的普通方程和曲線
的直角坐標方程；
（2）若曲線
與曲線
有公共點，求
的取值范圍.
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【題目】下列四種說法中，
①命題“存在x∈R，x2﹣x＞0”的否定是“對于任意x∈R，x2﹣x＜0”；
②命題“p且q為真”是“p或q為真”的必要不充分條件；
③已知冪函數f（x）＝xα的圖象經過點（2，
），則f（4）的值等于
；
④已知向量a＝（3,4），b＝（2,1），b =（2,1），則向量a在向量b方向上的投影是
，
其中說法正確的個數是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】某企業有2個分廠生產某種零件，為了研究兩個分廠生產零件的質量是否有差異，隨機從2個分廠生產的零件中各抽取了500件，具體數據如下表所示：
甲廠 | 乙廠 | 總計 | |
優質品 | 360 | 320 | 680 |
非優質品 | 140 | 180 | 320 |
總計 | 500 | 500 | 1000 |
根據表中數據得
的觀測值
，從而斷定兩個分廠生產零件的質量有差異，那么這種判斷出錯的最大可能性為（ ）
附表：
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
A.0.1B.0.01C.0.05D.0.001
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