Question

等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和是S_n，a₃+a₈＞0，S₉＜0，則S₁，S₂，S₃，…，S_n中最小的是

S₅

．

Answer 1

分析：由等差數(shù)列的性質(zhì)可得，a₅+a₆=a₃+a₈＞0，由S9=

9(a1+a9)

2

＜0可得a₁+a₉=2a₅＜0，從而可得a₅＜0，a₆＞0，從而可判斷

解答：解：由等差數(shù)列的性質(zhì)可得，a₅+a₆=a₃+a₈＞0
由S9=

9(a1+a9)

2

＜0可得a₁+a₉=2a₅＜0
∴a₅＜0，a₆＞0
∴S₅最小
故答案為：S₅

點(diǎn)評：本題主要考查了等差數(shù)列的性質(zhì)（m+n=p+q，則a_m+a_n=a_p+a_q）及等差數(shù)列的求和公式的綜合應(yīng)用．