Question

直角梯形ABCD如圖（1），動點P從B點出發，由B→C→D→A沿邊運動，設點P運動的距離為x，△ABP的面積為f （x），如果函數y=f （x）的圖象如圖（2），則梯形ABCD的面積為（　　）

Answer 1

分析：由點P的運動情況及函數f（x）的圖象可求得梯形各邊長，利用梯形面積公式可求答案．

解答：解：由直角梯形知，當點P由點B到達點C時f（x）達到最大值，由C到點D時f（x）值不變，當由點D到點A時f（x）變小，
由函數f（x）圖象可得BC=4，CD=5，DA=5，可求得AB=8，
∴梯形ABCD的面積為

1

2

×(5+8)×4=26，
故選A．

點評：本題考查函數在實際問題中的應用及一次函數圖象，考查數形結合思想，屬基礎題．