如圖點F為雙曲線C的左焦點，左準線l交x軸于點Q，點P是l上的一點|PQ|＝|FQ|＝1，且線段PF的中點M在雙曲線C的左支上．
(1)求雙曲線C的標準方程；
(2)若過點F的直線m與雙曲線C的左右兩支分別交于A、B兩點，設
，當λ∈[6，＋∞)時，求直線m的斜率k的取值范圍．
科目：高中數學 來源： 題型：
如圖，F為雙曲線C：| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
如圖點F為雙曲線C的左焦點，左準線l交x軸于點Q，點P是l上的一點|PQ|=|FQ|=1，且線段PF的中點M在雙曲線C的左支上．| FB |
| FA |
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科目：高中數學 來源：重慶八中2009屆高三下學期第二次月考數學文科試題 題型：044
如圖點F為雙曲線C的左焦點，左準線l交x軸于點Q，點P是l上的一點|PQ|＝|FQ|＝1，且線段PF的中點M在雙曲線C的左支上．
(1)求雙曲線C的標準方程；
(2)若過點F的直線m與雙曲線C的左右兩支分別交于A、B兩點，設
，當λ∈[6，＋∞)時，求直線m的斜率k的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年重慶市萬州二中高三（下）3月月考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題
，當λ∈[6，+∞）時，求直線m的斜率k的取值范圍．
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(
，
)，
，
，∴
(2分)
在雙曲線上，∴
．
，
．∴雙曲線方程為
(4分)
，可簡化計算．
，設
，
，m：
，則
，得
，
(6分)
，得
．
，
．
．
，
，
(8分)
，
，
(9分)
，函數
在
上單調遞增，
，∴
(10分)
兩根同號，
(11分)
，故
(12分)
