已知橢圓
＋
＝1上一點P，到其左、右兩焦點距離之比為1∶3，求點P到兩準線的距離及點P的坐標．
口算小狀元口算速算天天練系列答案科目：高中數學 來源：走向清華北大同步導讀·高二數學(上) 題型：044
已知橢圓E的一個焦點是
(0，－
)，對應準線是y＝－
，并且
和
的等比中項是離心率e．
(1)求橢圓E的方程；
(2)如果一條直線l與橢圓E交于M、N兩個不同點，使得線段MN恰好被直線x＝－
平分，試求直線l的傾斜角的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：走向清華北大同步導讀·高二數學(上) 題型：044
已知橢圓的兩焦點
(0，－1)和
(0，1)，直線y＝4是該橢圓的一條準線．
(1)求橢圓的方程；
(2)已知橢圓上一點P滿足
＝1，求tan∠P．
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科目：高中數學 來源：走向清華北大同步導讀·高二數學(上) 題型：044
已知橢圓E的中心在原點，焦點在x軸上，橢圓E和直線l：x＋2y－2＝0交于A、B兩點，并且
＝
，線段AB的中點是(1，
)．求橢圓E的方程．
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科目：高中數學 來源：走向清華北大同步導讀·高二數學(上) 題型：044
已知橢圓
＝1(
＞
＞0)與雙曲線
＝1(
＞0，
＞0)有公共焦點
、
，設P是它們的一個交點．
(1)試用，，求三角形P的面積；
(2)當
＝m(m＞0)是常數時，求三角形面積的最大值．
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科目：高中數學 來源：成功之路·突破重點線·數學（學生用書） 題型：044
已知橢圓x2＋
＝1及兩點P(－2，0)、Q(0，1)，過點P作斜率為k的直線交橢圓于不同的兩點A、B，設線段AB的中點為M，連結QM．
(1)k為何值時，直線QM與橢圓的準線平行？
(2)試判斷直線QM能否過橢圓的頂點？若能，求出相應的k值，若不能，說明理由．
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