Question

在等比數(shù)列{a_n}和等差數(shù)列{b_n}中，a₁＝b₁＞0，a₃＝b₃＞0，a₁≠a₃，則a₅和b₅的大小是

1. A.
   a₅＞b₅
2. B.
   a₅＝b₅
3. C.
   a₅＜b₅
4. D.
   a₅與b₅大小不定

Answer 1

A
設(shè)公比為q，公差為d，則a₃＝a₁q²，b₃＝b₁+2d＝a₁+2d．由a₃＝b₃得2d＝a₁(q²-1)，又∵a₁≠a₃＝a₁q²，∴q²≠1，故a₅-b₅＝a₁q⁴-(a₁+4d)＝a₁(q²-1)²＞0．