Question

【題目】某工廠第一季度某產(chǎn)品月生產(chǎn)量依次為10萬件，12萬件，13萬件，為了預測以后每個月的產(chǎn)量，以這3個月的產(chǎn)量為依據(jù)，用一個函數(shù)模擬該產(chǎn)品的月產(chǎn)量（單位：萬件）與月份的關(guān)系. 模擬函數(shù)；模擬函數(shù).

（1）已知4月份的產(chǎn)量為萬件，問選用哪個函數(shù)作為模擬函數(shù)好？

（2）受工廠設備的影響，全年的每月產(chǎn)量都不超過15萬件，請選用合適的模擬函數(shù)預測6月份的產(chǎn)量.

Answer 1

【答案】(1)；(2).

【解析】

試題分析：(1)借助題設條件運用已知建立方程組分析探求；(2)借助題設運用函數(shù)的思想分析探求.

試題解析：

（1）若用模擬函數(shù)1：，則有

，解得，．．．．．．．．．．．．．．．．．3分

即，當時，．．．．．．．．．．．．．．5分

若用模擬函數(shù)2：，則有

，解得，．．．．．．．．．．．．．．．．．8分

即，當時，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分

所以選用模擬函數(shù)1好．．．．．．．．．．．．．．．．．．．11分

（2）因為模擬函數(shù)1：是單調(diào)增的函數(shù)，所以當時，生產(chǎn)量遠大于他的最高限量，．．．．．．．．．13分

模擬函數(shù)2：，也是單調(diào)增，但生產(chǎn)量，所以不會超過15萬件，所以應該選用模擬函數(shù)2：好．．．．．．．．．．．15分

當時，，

所以預測6月份的產(chǎn)量為萬件．．．．．．．．．．．．．．．．．．．16分